Determine o ponto comum I aos três planos α, δ e β₂₄.

Dados

• o plano α é definido pelos seus traços e contém o ponto A (0; 6; –3);
• o traço horizontal do plano α define um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
• o traço frontal do plano α define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
• o plano δ, de rampa, é perpendicular ao plano bissetor dos diedros pares, β₂₄, e o seu traço frontal tem 5 de cota.

Determine as projeções de uma pirâmide reta de base regular hexagonal [ABCDEF].

Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido.

Dados

• o ponto O (0; 4; 3), centro da base, e o vértice V (0; 10; 9) definem o eixo da pirâmide;
• a aresta [AV] é de perfil, e o vértice A pertence ao Plano Horizontal de Projeção.

Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.

Dados

• a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;
• o plano α é definido pelos pontos A (–1; 4; 2), B (–4; 0; 9) e K do eixo x com 2 de abcissa;
• o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases regulares triangulares.

Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

• isometria.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

• as bases dos prismas são iguais e paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 1:

• os vértices A (7; 9; 0) e B (0; 9; 0) pertencem à base de maior afastamento deste prisma;
• a outra base pertence ao plano coordenado xz.

Prisma 2:

• o vértice G (7; 7; 0) pertence à base de maior afastamento deste prisma, e a aresta oposta a este vértice é paralela ao eixo coordenado x;
• o prisma tem 2 cm de altura.