Exames Nacionais
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EXAME 01
1.
2016 1ª fase

Determine as projeções do ponto I, resultante da interseção da reta r com o plano α.

Dados

  • o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
  • o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
  • a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);
  • a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;
  • a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.
2.
2019 1ª fase

Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano oblíquo θ.

Dados

  • o plano θ é definido pelo ponto T, do eixo x, com 4 de abcissa, e pela reta de maior declive d;
  • a reta d contém o ponto O (–4; 4; 4) e a sua projeção horizontal define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
  • o ponto O é o centro do hexágono e o vértice A, de cota nula, pertence à reta d.
3.
2007 1ª fase

Determine as projeções da secção produzida pelo plano de topo β num prisma hexagonal oblíquo de bases frontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pela secção, que contém a base situada mais à esquerda.

Preencha a tracejado a projeção horizontal da secção, e identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.

Dados

  • as bases do prisma são hexágonos regulares com 2,5 cm de lado e com uma diagonal maior vertical;
  • o centro da base de menor afastamento é o ponto O (4; 0; 4);
  • as arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 50°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;
  • os dois vértices mais à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices mais à esquerda da outra base;
  • o plano β contém o ponto de abcissa –3 do eixo x e faz um ângulo de 55°, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.
4.
2015 2ª fase

Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

  • a projeção do eixo z forma um ângulo de 130° com a projeção do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção do eixo y;
  • a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50°.
    Nota - Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

  • as bases de menor cota dos prismas pertencem ao plano coordenado xy;

Prisma 1:

  • os vértices R (6; 2; 0) e S (6; 8; 0) são os de maior abcissa de uma das suas bases;
  • o prisma tem 9 cm de altura.

Prisma 2:

  • os vértices R e Q (6; 6; 0) são os de menor abcissa de uma das suas bases;
  • o prisma tem 5 cm de altura.
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