Exames Nacionais
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EXAME 01
1.
2009 2ª fase

Determine as projeções da reta de interseção, i, do plano oblíquo π com o plano passante θ.

Dados

  • o plano π interseta o eixo x no ponto com 5 de abcissa;
  • os traços horizontal e frontal do plano π fazem, respetivamente, ângulos de 50º e de 30º, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;
  • o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (0; 3; 6).
2.
2006 2ª fase

Represente, pelas suas projeções, horizontal e frontal, o quadrado [ABCD], contido num plano oblíquo β.

Dados

  • o ponto A (–5,5; 5; 3) é um dos vértices do quadrado;
  • o vértice C tem 0 de abcissa e 2,5 de afastamento;
  • a diagonal [AC] pertence a uma reta oblíqua passante p;
  • o traço horizontal hβ do plano β faz, com o eixo x, um ângulo de 45º, com abertura para a direita.
3.
2008 1ª fase

Represente pelas suas projeções um cilindro de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cilindro e a sua sombra real nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite, clara e uniforme.

(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.)

Dados

  • as bases são horizontais;
  • o ponto O (4; 7; 8) é o centro de uma das bases;
  • a base de centro O' tem 2 de cota;
  • o raio das bases mede 4 cm.
4.
2017 1ª fase

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

  • dimetria: a projeção axonométrica do eixo x define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos y e z.
    Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

  • os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
  • as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.

Prisma 1:

  • o vértice M (7; 7; 9) e o vértice N (7; 7; 2) definem a aresta lateral com maior abcissa e maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.

Prisma 2:

  • o vértice M é o de maior abcissa e menor cota da base com maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 3:

  • o vértice N é o de maior afastamento e maior cota da base com maior abcissa do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz.
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