Determine as projeções do ponto I, resultante da interseção da reta r com o plano α.

Dados

• o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
• o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
• a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);
• a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;
• a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.

Determine as projeções de um quadrado [RSTU] pertencente ao plano θ.

Dados

• o plano θ contém os pontos J (–1; 4; 2) e K, do eixo x, com 5 de abcissa;
• o traço frontal do plano θ define um ângulo de 40º, de abertura para a direita, com o eixo x;
• a diagonal [RT] pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β₁₃;
• o vértice R tem abcissa zero e o vértice T tem abcissa –7.

Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano oblíquo α numa pirâmide oblíqua de base regular triangular.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção.

Dados

• a base [ABC] da pirâmide pertence a um plano horizontal, com 8 de cota;
• o vértice A, com 6 de abcissa, pertence ao Plano Frontal de Projeção e o vértice B tem 3 de abcissa;
• a reta que contém a aresta [AB] define um ângulo de 70º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
• o vértice C tem abcissa negativa;
• a reta que contém a aresta lateral [BV] é frontal;
• a aresta [BV] mede 12 cm;
• o vértice V tem abcissa negativa e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• o plano α contém o ponto K, do eixo x, com 4 de abcissa;
• o traço horizontal do plano α define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x, e o seu traço frontal define um ângulo de 70º, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases regulares triangulares.

Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

• isometria.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

• as bases dos prismas são iguais e paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 1:

• os vértices A (7; 9; 0) e B (0; 9; 0) pertencem à base de maior afastamento deste prisma;
• a outra base pertence ao plano coordenado xz.

Prisma 2:

• o vértice G (7; 7; 0) pertence à base de maior afastamento deste prisma, e a aresta oposta a este vértice é paralela ao eixo coordenado x;
• o prisma tem 2 cm de altura.