Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta m com o plano α.

Dados

• o plano α contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o ponto A (7; –5; 2);
• o traço frontal do plano α define um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
• a reta m com –6 de cota é fronto-horizontal e pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β₁₃.

Determine as projeções de um prisma reto de bases hexagonais regulares.

Dados

• a base [ABCDEF] pertence ao plano oblíquo δ, que contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa;
• o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 55º, de abertura para a direita, com o eixo x;
• o vértice A tem 4 de afastamento e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
• a aresta [AB] é horizontal e mede 6 cm;
• o vértice F pertence ao Plano Frontal de Projeção;
• o outro extremo da aresta lateral, que contém o vértice F, tem zero de abcissa.

Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano de topo θ num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projeção visível da secção.

Dados

• a base está contida num plano horizontal;
• o vértice V (0; 6; 10) e o ponto A (5; 6; 2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente frontal;
• o plano de topo θ contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por duas pirâmides quadrangulares oblíquas de base regular.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

• trimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com a projeção do eixo z e um ângulo de 130º com a projeção do eixo y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Pirâmides:

• o ponto A (6; 2; 0) e o ponto B (6; 8; 0) definem uma aresta que é comum às duas bases dos sólidos;
• as bases das pirâmides estão contidas no plano coordenado xy;
• os vértices V e V' das pirâmides pertencem à reta vertical que contém o vértice A;
• o vértice V tem 10 de cota e o vértice V' tem 5 de cota;
• o vértice V' pertence à pirâmide que tem a aresta da base de maior abcissa.