Determine os traços nos planos de projeção dos planos α e δ.

Dados

• a reta i é comum aos dois planos e contém o ponto P (0; 3; 5);
• as projeções horizontal e frontal da reta i definem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x;
• o plano α contém o ponto M, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β₂₄, com 7 de abcissa e 4 de afastamento;
• o plano δ contém o ponto N, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β₂₄, com –3 de abcissa e 2 de cota.

Determine as projeções do triângulo [LMN].

Dados

• o triângulo está situado no 1.º diedro;
• o ponto L (4; 2; 4) é um dos vértices do triângulo;
• o lado [LM] é frontal e mede 7 cm;
• o lado [MN] é de perfil, tem –1 de abcissa e faz 50º com o plano horizontal de projeção;
• o lado [LN] mede 8 cm;
• o ponto N é o vértice de menor cota.

Represente, em dupla projeção ortogonal, uma pirâmide triangular regular de base frontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.)

Dados

• o ponto A (4; 7; 3) é um dos vértices da base [ABC];
• o vértice principal, V, tem 0 de abcissa, 1,5  de afastamento e 4,5 de cota.

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

• dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com as projeções axonométricas dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

• os dois prismas são iguais, com arestas paralelas aos eixos coordenados, e têm 2 cm de altura;
• o vértice A (8; 8; 0) e o vértice B (8; 8; 7) definem a aresta de maior abcissa e de maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz;
• o outro prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz, e o vértice B é o de maior abcissa da aresta de menor cota da base de maior afastamento.