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EXAME 01
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EXERCÍCIO 1.
2016 1ª fase

Determine as projeções do ponto I, resultante da interseção da reta r com o plano α.

Dados

  • o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
  • o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
  • a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);
  • a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;
  • a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.
EXERCÍCIO 2.
2011 1ª fase

Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas a e p.

Dados

  • as retas a e p são concorrentes no ponto C (0; 4; 5);
  • o ponto F, traço frontal da reta a, tem 8 de abcissa e –3 de cota;
  • a reta p é de perfil;
  • o ponto H, traço horizontal da reta p, tem 8 de afastamento.
EXERCÍCIO 3.
2007 2ª fase

Represente, em dupla projeção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as geratrizes invisíveis da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.)

Dados

  • o plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
  • o vértice V do cone é um ponto do semiplano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento;
  • o raio da circunferência da base mede 3,5 cm.
EXERCÍCIO 4.
2014 2ª fase

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma regular de base quadrangular e por um cubo.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

  • a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135° com as projeções dos eixos z e x;
  • a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.
    Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma quadrangular:

  • as bases do prisma pertencem a planos frontais;
  • o ponto A (4; 12; 0) e o ponto C (9; 12; 5) são os vértices de uma das diagonais da base de maior afastamento do prisma;
  • o prisma tem 11 cm de altura.

Cubo:

  • as faces do cubo são paralelas aos planos coordenados;
  • o vértice C é comum aos dois sólidos, sendo o vértice de menor abcissa, maior afastamento e maior cota do cubo;
  • a aresta do cubo mede 3 cm.
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