Exames Nacionais
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EXAME 01
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EXERCÍCIO 1.
2009 1ª fase

Determine as projeções da reta de interseção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo ponto do eixo x.

Dados

  • os traços do plano α intersetam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60º, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;
  • o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela reta b;
  • o traço horizontal faz um ângulo de 20º, de abertura para a direita, com o eixo x;
  • a reta b é de perfil passante e contém o ponto B (2; 6).
EXERCÍCIO 2.
2014 1ª fase

Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas p e f, concorrentes no ponto B.

Dados

  • a reta p de perfil é definida pelo ponto A (2; 4; 2) e pelo ponto B com 2 de afastamento e 5 de cota;
  • a reta f é frontal e faz um ângulo de 45°, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção.
EXERCÍCIO 3.
2014 1ª fase

Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular [ABC] situada num plano de rampa ω.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados

  • vértice A (5; 3; 6);
  • o traço horizontal do plano ω tem 9 de afastamento;
  • o vértice B tem 3 de abcissa e 8 de afastamento;
  • o vértice C tem abcissa negativa;
  • o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção.
EXERCÍCIO 4.
2011 2ª fase

Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por uma pirâmide hexagonal regular e um cubo.

Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

  • trimetria: a projeção axonométrica do eixo y faz ângulos de 140º e de 100º com as projeções dos eixos x e z, respetivamente.
    Nota - Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Sólidos:

  • têm um eixo comum contido numa reta vertical.

Pirâmide hexagonal regular:

  • o ponto C (5,5; 5,5; 6) é o centro da base;
  • duas arestas da base são paralelas ao eixo x;
  • um vértice da base pertence ao plano coordenado de perfil yz;
  • o vértice da pirâmide pertence ao plano coordenado horizontal xy.

Cubo:

  • as faces estão contidas em planos paralelos aos planos coordenados;
  • a face de menor cota pertence ao plano da base da pirâmide;
  • as arestas medem 2 cm.
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